question d'examen sur l'insertion d'un arbre de recherche binaire vide

Question

question d'examen sur l'insertion d'un arbre de recherche binaire vide

voix

4

Je vais avoir du mal à interpréter une certaine question sur l'insertion d'éléments à un arbre de recherche binaire. Je connais pré-commande, postorder et afinde traversals, mais je ne suis pas familier avec la question suivante:

Supposons que l'on insère les éléments 3, 5, 6, 1, 2, 4, 7 dans cet ordre dans un arbre de recherche binaire initialement vide.

Si je ne donne un ensemble de nombres qui sont insérés dans cet ordre, comment suis-je censé faire un arbre de recherche binaire? Est-ce que 3 la racine? Et ce que je juste équilibre les autres chiffres à la sous-arborescence correcte par moi-même? Ne serait pas là beaucoup d'interprétations dans ce cas? Y at-il une certaine convention qui est suivie?

Merci.

binary-search-tree

Créé 26/06/2011 à 13:20
source utilisateur Jigglypuff

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3 réponses

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2

Sans plus d'informations sur les règles sur la façon dont l'arbre doit être équilibré, je dois supposer qu'il fait référence à un déséquilibre « naïf » arbre.

Donc ça:

         3
  /-----/ \-----\
 1               5
  \--\       /--/ \--\
      2     4         6
                       \-\
                          7

Créé 26/06/2011 à 13:26
source utilisateur Oliver Charlesworth

voix

1

Oui, 3 sera la racine, car après la première insertion de l'arbre entier a un seul élément. En gardant la même logique, si (nombre, gauche, droite) représente un nœud que vous obtenez:

(3 ,,)
(3 ,, (5 ,,))
(3 ,, (5 ,, (6 ,,)))
(3, (1 ,,), (5 ,, (6 ,,)))
(3, (1, 2), (5 ,, (6 ,,)))
(3, (1, 2), (5, (4 ,,), (6 ,,)))
(3, (1, 2), (5, (4 ,,), (6, 7)))

Créé 26/06/2011 à 13:26
source utilisateur Petar Ivanov

Sjoerd · Accepted Answer · 2011-06-26 13:29

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4

L'auteur de la question a pris cette réponse comme la meilleure.

Lorsque vous ajoutez un élément à l'arbre, l'arbre existant n'est pas réorganisés. Le nouvel élément est ajouté à seulement un nœud feuille. Cela signifie que lorsque vous ajoutez 3, 3 sera le nœud racine du résultat. Lorsque vous ajoutez 5, il sera à droite de 3, etc. Il en résulte dans l'arborescence suivante:

Créé 26/06/2011 à 13:29
source utilisateur Sjoerd