Un algorithme pour résoudre un problème de tableau simple (?)

Les lignes qui ne sont pas parallèles entre elles vont se croiser à un moment donné. Calculer les pentes de chaque ligne et déterminer quelles lignes ils ne seront pas croiser.

Commençons par cela, et puis nous allons voir comment l'optimiser. Je ne sais pas comment les données sont représentées et je ne peux pas voir votre image.

L'utilisation des pentes est une simple vérification de l'égalité qui signifie probablement que vous pouvez profiter de trier les données. En fait, vous pouvez probablement créer un ensemble de pistes distinctes. Vous devez savoir comment représenter les données telles que les deux pentes du même rectangle ne sont pas comptés comme intersection.

EDIT: Attendez .. comment deux rectangles dont les bords aller à l' infini pas recoupé? Les rectangles sont essentiellement de deux lignes qui sont perpendiculaires l'une à l'autre. Il ne faut pas que cela signifie qu'il croise toujours avec un autre si ces lignes sont étendues à l' infini?

aussi longtemps que vous ne l'avez pas mentionné la langue que vous avez choisi de résoudre le problème, je vais utiliser une sorte de code de pseudo

l'idée est que si tout est ok, puis une collection triée des bords du rectangle le long d'un axe doit être une séquence d'intervalles ne se chevauchent pas.

1. nombre tous vos rectangles, les assignant individuels ids
2. créer une collection d'arbre binaire vide (btc). cette collecte doit disposer d'un procédé pour insérer un noeud de nombre entier avec des informations btc :: insert (clé, valeur)
3. pour tous les rectangles, faire:

foreach rect in rects do
    btc.insert(rect.top, rect.id)
    btc.insert(rect.bottom, rect.id)

4. maintenant itérer le btc (cela vous donnera un ordre de tri)

btc_item = btc.first()
do
    id = btc_item.id
    btc_item = btc.next()
    if(id != btc_item.id)
    then report_invalid_placement(id, btc_item.id)
    btc_item = btc.next()
while btc_item is valid

5,7,8 - 2,3,4 répéter les étapes de coordonnées rect.left et rect.right

J'aime cette question. Voici mon essayer d'obtenir là-dessus:

Si possible: Créer un polygone de chaque rectangle. Traiter chaque bord en tant que ligne de longueur maximale qui doit être coupé. Utilisez un algorithme de découpage pour vérifier la météo ou non une ligne croise une autre. Par exemple celui - ci: la ligne Clipping

Mais gardez à l'esprit: Si vous trouvez une intersection qui est à la position du sommet, son valide.

Voici une idée. Au lieu de créer chaque rectangle (x, y, width, height), les instancier avec (x1, y1, x2, y2), ou au moins l' ont interpréter ces valeurs étant donné la largeur et la hauteur.

De cette façon, vous pouvez vérifier quels rectangles ont une même xou la yvaleur et assurez - vous que le rectangle correspondant a la même valeur secondaire.

Exemple:

Les rectangles que vous avez donnés ont les valeurs suivantes:

• Square 1: [0, 0, 8, 3]
• Square 3: [0, 4, 8, 6]
• Square 4: [9, 0, 10, 4]

Tout d' abord, nous comparons Square 1à Square 3(pas de collision):

• Comparer les valeurs x
  • [0, 8] à [0, 8] Ce sont exactement les mêmes, donc il n'y a pas de croisement.
• Comparer les valeurs y
  • [0, 4] à [3, 6] Aucun de ces chiffres sont semblables, donc ils ne sont pas un facteur

, On compare à côté Square 3de Square 4(collision):

• Comparer les valeurs x
  • [0, 8] [9, 10] Aucun de ces chiffres sont semblables, donc ils ne sont pas un facteur
• Comparer les valeurs y
  • [4, 6] à [0, 4] Les rectangles ont le numéro 4 en commun, mais 0! = 6, donc il y a une collision

En savoir nous savons qu'une collision se produira, la méthode se terminera, mais permet d' évaluer Square 1et Square 4d' une certaine clarté supplémentaire.

• Comparer les valeurs x
  • [0, 8] [9, 10] Aucun de ces chiffres sont semblables, donc ils ne sont pas un facteur
• Comparer les valeurs y
  • [0, 3] à [0, 4] Les rectangles ont le nombre 0 en commun, mais 3! = 4, donc il y a une collision

Faites-moi savoir si vous avez besoin de détails supplémentaires :)

Heh, en prenant les intervalles qui se chevauchent répondent à l'extrême, vous déterminez simplement tous les intervalles distincts le long de l'axe x et y. Pour chaque ligne de coupe, faire une recherche majorant le long de l'axe qu'il coupera en fonction de la valeur de départ de l'intervalle. Si vous ne trouvez pas un intervalle ou l'intervalle ne coupe pas la ligne, il est une ligne valide.

La partie délicate est un peu se rendre compte que les lignes de coupe valides ne seront pas recouper les limites d'un rectangle le long d'un axe, de sorte que vous pouvez combiner des intervalles qui se chevauchent dans un seul intervalle. Vous vous retrouvez avec un simple tableau trié (que vous remplissez O (n)) et un O (log n) recherche pour chaque ligne de coupe.